Pro své vlastnosti byl nepřehlédnutelnou osobou. Jeho svérázný, mírně ironický až černý humor ho nikdy neopouštěl. Historek spojených s jeho jménem koluje celá řada.
Svůj život si organizoval podle svých názorů, i když někdy to mohlo působit kontraproduktivně. Byl jsem u něho na návštěvě, když už byl nemocen a dostali jsme se v hovoru na léky: „Doktoři mi předepisují všechno možné, no, leží to někde v předsíni.“ Byl silný kuřák, kouřit nepřestal ani přes zákaz doktorů v době své nemoci.
Povoláním byl hudebník, hrál na violoncello v brněnském symfonickém orchestru. Zde se seznámil s manžely Pohankovými, kteří byli oba kaktusáři a díky nim začal pěstovat kaktusy. Nakonec u něho převládly mamilárie, stal se jejich opravdovým znalcem. Jiným důležitým mezníkem byl kontakt se Z. Fleischerem, přes kterého se dostal do styku s dalšími kaktusáři. Ovšem i Z. Fleischer těžil ze styku s J. Moučkou, protože v dobách hlubokého socialismu, kdy nemohl mít podnik kontakty se Západem, mu vozil semena od různých kaktusářských západních firem. Dík svým početným cestám do zahraničí měl možnost vidět nejrůznější zahraniční sbírky a seznámit se s mnoha kaktusáři. Hodně z nich se potom objevovalo v Brně na přednáškách.
Začátkem padesátých let vstoupil do Astrophyta, koncem padesátých let se stal jednatelem, předsedou byl tehdy B. Schütz. Spolupráce obou nebyla zrovna ideální, což platilo i pro pozdější Svaz českých kaktusářů, kde měli oba stejné funkce jako v Astrophytu. V roce 1973 se stal předsedou Astrophyta, s malou přetržkou vydržel ve funkci až do voleb nového výboru v únoru 1994.
V roce 2001 získal Josef Moučka Zlatého Alberta jako druhý v pořadí. K této příležitosti vyšla brožurka, mapující jeho život osobní i kaktusářský a jeho názory.
